DIVISIÓN ENTRE CERO

¿Por que un numero divido por cero, nos da infinito?

Bien, quizás muchos se han hecho esta pregunta, bueno realmente no muchos, pero vamos a tratar de darle respuesta a esto.

Todos alguna vez inconscientemente, han querido realizar una división y se dan cuenta que esta les muestra el famoso mensaje de "Math ERROR" ¡cierto que es un fastidio eso!, menos mal que en muchos casos se debe a que hemos puesto algún signo mal, pero es muy a menudo ver este error cuando pretendemos resolver un limite, esto quizás sea mas razonable para los chicos de secundaria o los que se encuentran en los primeros semestres en la Universidad.

Siempre nos dice el profe, vale es que dividir un numero entre cero pues nos da infinito, y muchos nos tragamos ese cuento, que si bien es cierto esa respuesta puede abrir un espacio de conjeturas en los chicos mas curiosos por los números y las matemáticas, y es quizás esa curiosidad la que te tiene leyendo este post ahora mismo.

Retomemos, ¿Que pasa si dividimos algo entre cero? Por que eso de que da infinito?

Para respondedles quisiera que primero se echen un vistazo a los que son las divisiones, se acuerdan de esas clases donde nos enseñaban que una división era repartir algo en cosas iguales o cortarlo en porciones de tal manera que cada una de estas porciones fueran iguales y que la suma de esas porciones deben dar el todo que has cortado.

Y con esto les traigo a su mente esos famosos Fraccionarios, bueno también les pueden llamar Quebrados o números racionales. bien.

se acuerdan de esa famosa tarta que lo único que nos generaba era hambre es esa aburrida clase de mate con el profesor el la primaria, vamos a retomarla.

Supongamos que tenemos una tarta.

Se ve estupenda, para ser mas matemáticos vamos a verla desde una postura mas geométrica, dejemos solo el circulo.

Ahora si parecemos mas matemáticos, bien que pasaría si dividiéramos esa torta en dos

Lo que podríamos decir que la torta se dividió en dos, es decir tenemos un todo, que es la torta, cortada en 2. Lo que seria lo mismo que decir uno partido dos.

                                                                                                            ¹⁄₂

Ahora dividamos esa misma torta en cuatro partes, o lo que seria uno entre cuatro o 

                                                                                                            
                                                                                                             ¹⁄₄

Esto quiere decir que podemos coger un numero y dividirlo entre otro y que el resultado de este al multiplicase por su divisor debe dar el todo que se ha dividido, no se si me he explicado bien, volviendo al ejemplo de la torta, si divido la torta en dos, el resultado es 0,5, valor que al multiplicarlo por las veces que se ha partido la torta el resultado que nos dará sera de 1.

                                         

                                                                          

y resolviendo lo anterior mencionado

                                           
                                                              

Con esto puedo decir lo siguiente: el resultado de calcular a entre b es igual a c, esto seria igual a decir que la división entre a y b se trata de encontrar un numero que al multiplicarlo por b nos da el valor de a. si lo ven. Maravilloso.

Pero que tiene que ver todo esto con que una división de algo entre cero es infinito.

Usemos ese racionamiento para definir por que algo entre cero nos da infinito, para la primera división de uno partido en dos es igual a cero punto cinco.

                                                                   

Ahora sigan dividiendo ese mismo 1 entre valores que se acerque a 0, si no me entienden, hagan esto por ejemplo, tomemos la siguiente sucesión de números a = { 2, 1, 1/2, 1/4,  1/8, 1/16, 1/32,...,}


                                                                 

donde a toma cada termino del dicha sucesión 

¿Que resultados les da?

Sorprendente verdad, al hacer cada división de uno entre un numero mas cercano a cero, el resultado que nos da, es cada vez mas alto y tiende a ser mayor, y por concepto entendemos que del  número cero al uno hay una cantidad infinita de números, quiere decir que va creciendo el valor hasta los infinitos positivos.  

Matemáticamente seria decir, que si el numero cero es el limite de los números a los que quiero llegar cuando intento dividir con un numero mas cercano a esté el limite de los resultado es infinito.    

Mucha suerte a todos.